
«(...) não importa se a matemática é inventada ou se é simplesmente descoberta no mundo que nos cerca; mais significante é cada criança, cada homem e mulher ser educado para amar a matemática, tal como amámos o primeiro livro que conseguimos ler sozinhos.»
Em Infinito + 1 (Edições Sílabo)
24 Desafios
Frações
Perto do meu prédio existe uma zona natural, arborizada, com 10 hectares, ideal para passeios a pé revigorantes. Leio num site que a zona será reduzida em 1/5 devido à construção de uma estrada e, da área arborizada restante, 1/4 será destruída para a edificação de casas. Quantos hectares de zona natural sobrarão?
5 ha? 6 ha? 7 ha?
Números negativos
O meu pai comprou-me no supermercado 3 kg de batatas, e fiquei a dever-lhe 4€. Hoje aumentei a minha dívida, pois pedi-lhe que adquirisse 1 kg de pêssegos (2€). Quanto devo ao meu pai?
-6 €? 2 €? -2 €?
Álgebra
Eu e cinco amigos iremos viajar de Lisboa para o Porto numa companhia aérea low-cost que cobra 60 euros por cada viagem; levarei, e três dos meus amigos também, uma mala de porão, com um custo adicional de 30 €. Vou pagar tudo e não quero gastar mais de 500 euros, no total. Com este orçamento, como saber quanto posso pagar, no máximo, por cada viagem?
63,3 €? 48,4 €? 70 €?
Álgebra
Para exercitar a mente, decidi enfrentar este desafio clássico: um burro e um cavalo (falantes…) viajam juntos, carregando, cada um, sacos bastante pesados. Aos lamentos do cavalo responde o burro com «Se me desses um dos teus sacos, a minha carga passaria a ser o dobro da tua, mas se eu te desse um saco, a tua carga seria igual à minha». Quantos sacos transporta o burro?
5? 6? 7?
Razões/proporções
Uma receita culinária, definida para quatro pessoas, dita a utilização de meia colher de sopa de leite. Vou preparar a refeição para seis pessoas. Que quantidade de leite terei de usar?
1 colher? 3/4 de colher? 4/3 de colher?
Proporções
Levei o meu carro à oficina, para uma pequena reparação. A fatura que recebi indica que gastaram 1,3 horas de mão-de-obra no arranjo, com um custo de 65 euros. Qual é o preço da mão-de-obra por minuto?
0,91 €? 0,70 €? 0,83 €?
Proporções
Contratei um empreiteiro para realizar umas obras em casa. Ele mobilizou 4 pedreiros para o trabalho, o qual foi concluído em 12 dias. Quanto demorariam as obras se tivessem trabalhado (ao mesmo ritmo) 6 pedreiros?
8 dias? 9 dias? 6 dias?
Proporções
Encontrei este desafio num livro: uma torneira completamente aberta enche um tanque de água numa hora. A torneira ao lado, se for totalmente aberta, enche-o em meia hora. Se ambas estiverem abertas, quanto tempo demora a encher o tanque?
20 min? 45 min? 35 min?
Escalas
Deparei-me com uma imagem de uma certa torre e desejo saber a respetiva escala. Com uma régua descubro que a altura da torre, na fotografia, é 10 cm, e a internet «diz-me» que a altura real é 76 m. Qual é a escala?
1 : 420 ? 1 : 500 ? 1 : 760 ?

Percentagens
O meu amigo José foi promovido no emprego. Ganhava 1500 € por mês e passou a auferir 1800 euros. Qual foi a percentagem de aumento?
20 %? 25 %? 15 %?
Percentagens
Fiz compras numa loja que tinha tudo à venda com 15% de desconto. Acabei por economizar 42 euros. Pergunto ao visitante deste site qual foi o montante das minhas compras.
194 €? 238 €? 212 €?
Percentagens
Numa conversa acerca do custo de vida com o meu primo João comentei que o preço de um certo artigo tinha aumentado 10% em Janeiro e, dois meses depois, aumentara mais 15%. «Ah, aumentou 25% em pouco tempo», replicou o João. Disse-lhe que não, que o valor era outro. Qual?
23,2 %? 26,5 %? 30,1 %?
Percentagens
Arranjei uma motosserra, com motor de dois tempos, para aparar uma árvore. Pretendo encher o depósito de combustível de 1,5 litros com uma mistura de gasolina e óleo a 3%. Como devo proceder? Que volume de gasolina usarei?
1475 mL? 1,3 L? 1455 mL?
Percentagens
Numa loja de roupa está a decorrer a seguinte promoção: «Na compra de duas T-shirts, leve mais uma por metade do preço». Se cada T-shirt custar 20 € e eu comprar três, que desconto percentual estarei a usufruir?
21,2 %? 16,6 %? 18,4 %?
Percentagens
Num país hipotético, a taxa de juros de referência foi 30% o ano passado, e é 20% este ano. Significa que a taxa diminuiu 10% (30 – 20)?
Geometria
Necessito transportar uma tábua de madeira com 2,1 metros de comprimento. A bagageira do meu carro tem 1,3 metros de largura, 1,6 metros de comprimento e uma altura de 60 cm. A tábua caberá na bagageira?
Geometria
Ao observar a bagageira de um automóvel num stand, disse, para mim mesmo, que o espaço disponível permitia transportar facilmente uma caixa [cúbica] com 50 cm de lado [aresta]. O vendedor, de ouvido apurado, comentou: «Se retirar a chapeleira e rebater os bancos traseiros, até pode arrumar uma caixa duas vezes maior!» Com os lados duplicados, qual seria o volume representado pela caixa?
1 m3? 1,5 m3? 2 m3?
Análise de dados
O meu filho elaborou um gráfico respeitante às notas no último teste de filosofia em duas turmas do 10º ano de escolaridade. Ei-lo:
Olhando para as «negativas», o meu filho concluiu que os resultados foram piores na turma A (com três classificações inferiores a 10, contra duas «negativas» na turma B). É uma conclusão legítima?

Análise de dados
Um gráfico-radar ou gráfico-teia é uma forma original de representar um ou mais conjuntos de dados, por exemplo o desempenho escolar dos alunos A e B, em termos de certas variáveis quantitativas, como as notas (na escala de 0 a 20) no último teste de diferentes disciplinas; cada variável tem o seu próprio eixo, com os vários eixos a convergirem no centro da figura. Deparei-me com o seguinte gráfico:
Em que disciplina o André se destacou no último teste? Qual dos alunos teve uma melhor classificação no teste de matemática? Qual foi a nota da Joana em filosofia?

Probabilidades
O meu amigo José criou um sorteio para angariar dinheiro para o clube desportivo do bairro onde mora. Tem 500 rifas para vender e deseja comprar algumas de modo a ter 5% de probabilidade de ganhar o prémio (uma bola de futebol autografada). Perguntou-me quantas rifas necessita comprar. Respondi que precisa comprar …?... rifas.
5 rifas? 10 rifas? 25 rifas?
Probabilidades
Resolvi comprar uma raspadinha, que me custou 2 euros. Raspei e… perdi. Procurei na net informação sobre o jogo e descobri que foram emitidos 4 milhões de raspadinhas. Neste «universo», 960 000 bilhetes atribuem prémio, que é de mais de 2 euros em metade destes bilhetes. Qual é a probabilidade, à partida, de lucrar alguma coisa neste jogo?
11 %? 12 %? 13 %?
Probabilidades
Estou a pensar comprar um televisor da marca Samjong com um custo de 800 €. Na loja, o vendedor propõe a aquisição de uma extensão de 1 ano da garantia normal [de três anos] pelo valor de 80 euros. Valerá a pena?
Cálculo combinatório
Um colega do meu filho pediu-lhe ajuda para montar um módulo de iluminação com 10 lâmpadas, a usar num baile na escola. Estão disponíveis lâmpadas amarelas, vermelhas, verdes e azuis, 20 unidades de cada cor. Sabendo que cada lâmpada do módulo pode ser de qualquer uma das cores, quantas possibilidades de montagem existem?
1 048 576? 800? 24?
Cálculo combinatório
De quantas formas posso sentar seis pessoas numa fila ou mesa com dez cadeiras?
720? 151 200? 1 000 000?