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24 Desafios

Frações

Perto do meu prédio existe uma zona natural, arborizada, com 10 hectares, ideal para passeios a pé revigorantes. Leio num site que a zona será reduzida em 1/5 devido à construção de uma estrada e, da área arborizada restante, 1/4 será destruída para a edificação de casas. Quantos hectares de zona natural sobrarão?

                          5 ha?                    6 ha?                      7 ha?

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Números negativos

O meu pai comprou-me no supermercado 3 kg de batatas, e fiquei a dever-lhe 4€. Hoje aumentei a minha dívida, pois pedi-lhe que adquirisse 1 kg de pêssegos (2€). Quanto devo ao meu pai?

                          -6 €?                    2 €?                      -2 €?

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Álgebra

Eu e cinco amigos iremos viajar de Lisboa para o Porto numa companhia aérea low-cost que cobra 60 euros por cada viagem; levarei, e três dos meus amigos também, uma mala de porão, com um custo adicional de 30 €. Vou pagar tudo e não quero gastar mais de 500 euros, no total. Com este orçamento, como saber quanto posso pagar, no máximo, por cada viagem?

                          63,3 €?                    48,4 €?                      70 €?

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Álgebra

Para exercitar a mente, decidi enfrentar este desafio clássico: um burro e um cavalo (falantes…) viajam juntos, carregando, cada um, sacos bastante pesados. Aos lamentos do cavalo responde o burro com «Se me desses um dos teus sacos, a minha carga passaria a ser o dobro da tua, mas se eu te desse um saco, a tua carga seria igual à minha». Quantos sacos transporta o burro?

                              5?                    6?                      7?

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Âncora 1

Razões/proporções

Uma receita culinária, definida para quatro pessoas, dita a utilização de meia colher de sopa de leite. Vou preparar a refeição para seis pessoas. Que quantidade de leite terei de usar?

                              1 colher?                    3/4 de colher?                      4/3 de colher?

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Proporções

Levei o meu carro à oficina, para uma pequena reparação. A fatura que recebi indica que gastaram 1,3 horas de mão-de-obra no arranjo, com um custo de 65 euros. Qual é o preço da mão-de-obra por minuto?

                              0,91 €?                         0,70 €?                            0,83 €?

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Proporções

Contratei um empreiteiro para realizar umas obras em casa. Ele mobilizou 4 pedreiros para o trabalho, o qual foi concluído em 12 dias. Quanto demorariam as obras se tivessem trabalhado (ao mesmo ritmo) 6 pedreiros?

                                 8 dias?                       9 dias?                       6 dias?

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Âncora 2

Proporções

Encontrei este desafio num livro: uma torneira completamente aberta enche um tanque de água numa hora. A torneira ao lado, se for totalmente aberta, enche-o em meia hora. Se ambas estiverem abertas, quanto tempo demora a encher o tanque?

                                20 min?                      45 min?                      35 min?

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Escalas

Deparei-me com uma imagem de uma certa torre e desejo saber a respetiva escala. Com uma régua descubro que a altura da torre, na fotografia, é 10 cm, e a internet «diz-me» que a altura real é 76 m. Qual é a escala?

                                1 : 420 ?                      1 : 500 ?                      1 : 760 ?

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Percentagens

O meu amigo José foi promovido no emprego. Ganhava 1500 € por mês e passou a auferir 1800 euros. Qual foi a percentagem de aumento?

                                 20 %?                           25 %?                       15 %?

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Âncora 3

Percentagens

Fiz compras numa loja que tinha tudo à venda com 15% de desconto. Acabei por economizar 42 euros. Pergunto ao visitante deste site qual foi o montante das minhas compras.

                                194 €?                            238 €?                      212 €?

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Percentagens

Numa conversa acerca do custo de vida com o meu primo João comentei que o preço de um certo artigo tinha aumentado 10% em Janeiro e, dois meses depois, aumentara mais 15%. «Ah, aumentou 25% em pouco tempo», replicou o João. Disse-lhe que não, que o valor era outro. Qual?

                                  23,2 %?                          26,5 %?                      30,1 %?

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Âncora 4

Percentagens

Arranjei uma motosserra, com motor de dois tempos, para aparar uma árvore. Pretendo encher o depósito de combustível de 1,5 litros com uma mistura de gasolina e óleo a 3%. Como devo proceder? Que volume de gasolina usarei?

                                 1475 mL?                        1,3 L?                        1455 mL?

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Âncora 5

Percentagens

Numa loja de roupa está a decorrer a seguinte promoção: «Na compra de duas T-shirts, leve mais uma por metade do preço». Se cada T-shirt custar 20 € e eu comprar três, que desconto percentual estarei a usufruir?

                           21,2 %?                      16,6 %?                      18,4 %?

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Percentagens

Num país hipotético, a taxa de juros de referência foi 30% o ano passado, e é 20% este ano. Significa que a taxa diminuiu 10% (30 – 20)?​

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Âncora 6

Geometria

Necessito transportar uma tábua de madeira com 2,1 metros de comprimento. A bagageira do meu carro tem 1,3 metros de largura, 1,6 metros de comprimento e uma altura de 60 cm. A tábua caberá na bagageira?​

                       

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Geometria

Ao observar a bagageira de um automóvel num stand, disse, para mim mesmo, que o espaço disponível permitia transportar facilmente uma caixa [cúbica] com 50 cm de lado [aresta]. O vendedor, de ouvido apurado, comentou: «Se retirar a chapeleira e rebater os bancos traseiros, até pode arrumar uma caixa duas vezes maior!» Com os lados duplicados, qual seria o volume representado pela caixa?

                              1 m3?                      1,5 m3?                      2 m3?

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Análise de dados

O meu filho elaborou um gráfico respeitante às notas no último teste de filosofia em duas turmas do 10º ano de escolaridade. Ei-lo:

​Olhando para as «negativas», o meu filho concluiu que os resultados foram piores na turma A (com três classificações inferiores a 10, contra duas «negativas» na turma B). É uma conclusão legítima?

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Âncora 7

Análise de dados

Um gráfico-radar ou gráfico-teia é uma forma original de representar um ou mais conjuntos de dados, por exemplo o desempenho escolar dos alunos A e B, em termos de certas variáveis quantitativas, como as notas (na escala de 0 a 20) no último teste de diferentes disciplinas; cada variável tem o seu próprio eixo, com os vários eixos a convergirem no centro da figura. Deparei-me com o seguinte gráfico:

Em que disciplina o André se destacou no último teste? Qual dos alunos teve uma melhor classificação no teste de matemática? Qual foi a nota da Joana em filosofia?

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Probabilidades

O meu amigo José criou um sorteio para angariar dinheiro para o clube desportivo do bairro onde mora. Tem 500 rifas para vender e deseja comprar algumas de modo a ter 5% de probabilidade de ganhar o prémio (uma bola de futebol autografada). Perguntou-me quantas rifas necessita comprar. Respondi que precisa comprar …?... rifas.

                              5 rifas?                      10 rifas?                      25 rifas?

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Âncora 8

Probabilidades

Resolvi comprar uma raspadinha, que me custou 2 euros. Raspei e… perdi. Procurei na net informação sobre o jogo e descobri que foram emitidos 4 milhões de raspadinhas. Neste «universo», 960 000 bilhetes atribuem prémio, que é de mais de 2 euros em metade destes bilhetes. Qual é a probabilidade, à partida, de lucrar alguma coisa neste jogo?

                                11 %?                         12 %?                        13 %?

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Probabilidades

Estou a pensar comprar um televisor da marca Samjong com um custo de 800 €. Na loja, o vendedor propõe a aquisição de uma extensão de 1 ano da garantia normal [de três anos] pelo valor de 80 euros. Valerá a pena?

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Cálculo combinatório

Um colega do meu filho pediu-lhe ajuda para montar um módulo de iluminação com 10 lâmpadas, a usar num baile na escola. Estão disponíveis lâmpadas amarelas, vermelhas, verdes e azuis, 20 unidades de cada cor. Sabendo que cada lâmpada do módulo pode ser de qualquer uma das cores, quantas possibilidades de montagem existem?

                                1 048 576?                         800?                        24?

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Cálculo combinatório

De quantas formas posso sentar seis pessoas numa fila ou mesa com dez cadeiras?

                                   720?                         151 200?                        1 000 000?

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Feijó - Laranjeiro | Almada | Portugal

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